خصائص شبه المنحرف وتطبيقاته العملية

  • بواسطة: بابونج تاريخ النشر: الأحد، 24 نوفمبر 2019 | آخر تحديث: الثلاثاء، 28 يونيو 2022

This browser does not support the video element.

مقالات ذات صلة
خصائص ESTP الرئيسية.
خصائص جوجل درايف ومميزاته
بعض الخصائص في Microsoft Office 2019

يعد شبه المنحرف من الأشكال الهندسية المهمة، وذلك كونه يعتبر الشكل الأب لكثير من الأشكال الأساسية الأخرى، كمتوازي الأضلاع والمستطيل وغيره.

فيديو ذات صلة

This browser does not support the video element.

في هذا المقال سنتعرف على شبه المنحرف وأهم خواصه الهندسية وبعض من استخداماته في حياتنا.

 

تعريف شبه المنحرف وأقسامه

شبه المنحرف: هو شكل هندسي مكون من 4 أضلاع وأربعة رؤوس (نقاط تقاطع الأضلاع)، فيه ضلعين فقط من الأضلاع المتقابلة متوازيين، أما الضلعين الآخرين فهما غير متوازيين.

وبذلك يتم استثناء متوازي الأضلاع الذي يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف.

الشكل السابق يسمى شبه منحرف، ففيه الضلعين "أ ب" و "س د" متوازيين، ونسمي القطعتين المستقيمتين "أس" و "ب د" بقطري شبه المنحرف.

حيث أن القطر هو القطعة المستقيمة الواصلة بين رأسيين غير متتاليين في الشكل المضلع.

 

حساب محيط شبه المنحرف

بما أن شبه المنحرف من الأشكال الهندسية المضلعة فيمكن حساب محيطه من خلال جمع أطوال كل ضلع من أضلاعه، لينتج بذلك طول الخط الذي يحدد لنا الشكل الهندسي.

وفي حالة شبه المنحرف السابق ذي الرؤوس ABCD نطبق قانون المحيط على الشكل التالي:

P=[AB]+[BC]+[CD]+[DA]

حيث أن: (P) هو محيط شبه المنحرف.

 

القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى في شبه المنحرف

نعرِّف القاعدتين في شبه المنحرف على أنهما الضلعان المتوازيان، ففي الشكل التالي لدينا:

الضلعان المتوازيان هما دس و أب، نسمي القاعدة الأطول بينهما القاعدة الكبرى أب، فيما نسمي القاعدة ذات الطول الأقل القاعدة الصغرى دس.

فيما يمثل الارتفاع الخط الساقط من النقطة د حتى الضلع المقابل لها. أو من النقطه س مثلا.

 

حساب مساحة شبه المنحرف

لحساب مساحة السطح الذي يغطيه شبه المنحرف نحتاج لمعرفة طولي القاعدتين الصغرى والكبرى، وطول المستقيم النازل من أحد رؤوس قاعدة بشكل عمودي على القاعدة الأخرى.

ففي الشكل السابق لنفترض أن لدينا:

a: طول القاعدة دس

b: طول القاعدة أب

h: طول الارتفاع النازل من الرأس د عمودياً على القاعدة أب.

ولحساب المساحة (S) نقوم بتطبيق القانون التالي:

أي أن المساحة تُحسب عن طريق حساب نصف مجموع طولي القاعدتين، مضروبا بالارتفاع.

 

شبه المنحرف القائم وشيه المنحرف متساوي الساقين

شبه المنحرف من الأشكال العامة جداً، لذلك يمكن أن ينتج العديد من الأشكال الهندسية مثل متوازي الأضلاع (راجع مقال متوازي الأضلاع) الذي بدوره يعطينا المستطيل والمربع والمعين.

أو يمكن أن يعطينا حالات خاصّة من شبه المنحرف ذاته:

شبه المنحرف متساوي الساقين

أحد الحالات الخاصة التي يكون فيها الضلعين غير المتوازيين لهما الطول ذاته، ومن أهم خصائصه:

  • قطرا شبه المنحرف متساويان في الطول.
  • زاويتا القاعدة لهما القياس ذاته.
  • كل زاويتين متتاليتين متكاملتين، أي مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
  • طول القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي الضلعين غير المتوازيين في شبه المنحرف متساوي الساقين تساوي نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين.

شبه المنحرف القائم

شبه المنحرف القائم؛ شبه منحرف يكون فيه أحد الضلعين غير المتوازيين عمودياً على القاعدتين، ومن أهم خصائصه:

  • فيه زاويتين متتاليتين قائمتين، وهما زاويتا الضلع العمودي على القاعدتين.
  • كل زاويتين متتاليتين متكاملتين، أي مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
  • الارتفاع هو الضلع العمودي ذاتها.
 

تطبيقات شبه المنحرف في حياتنا

بالطبع ليس هناك فائدة من دراسة شكل ما دون وجود تطبيقات حياتية له، وشبه المنحرف ليس استثناءً فلشبه المنحرف تطبيقات في عديد من المجالات.

ولعل الهندسة المعمارية أهمها فقد كان يُستخدم شبه المنحرف قديماً في البناء، حيث كانت الأبواب والنوافذ وحتى الأبنية في بعض الأحيان تبنى بشكل متناظر.

لكن تكون في قاعدتها أعرض مما هي عليه في القمة، وهو ما يعطينا شكل شبه المنحرف متساوي الساقين.

1. يمكن مشاهدة هذا الأسلوب بشكل كبير في مصر القديمة. إحدى البوابات من معبد دينور في مصر القديمة تأخذ شكل شبه منحرف متساوي الساقين.

2. معظم حقائب الظهر تأخذ شكل شبه منحرف، فهناك الضلعان المتوازيان في الأعلى والأسفل، أما الجانبان فهما متساويان لكن غير متوازيين.

3. كما أن معظم الجسور يُستعمل في دعاماتها شكل شبه المنحرف لحمل الجسر بشكل أفضل.

ختاماً.. نستطيع مشاهدة أهمية شبه المنحرف في تعدد الأشكال الهندسية الأخرى، والتي وإن كان لها تطبيقات أكثر في حياتنا فهي نتيجة حالات خاصة من شبه المنحرف.