طريقة حساب النسبة المئوية

النسبة المئوية من أهم أساسيات علم الرياضيات، ويُرمز لها رياضياً برمز %، ويتم استخدامها من أجل التعبير عن الأعداد على شكل كسر مقامه 100، لذا فهي تُقرأ بـ (المائة)، أي أنها جزء من المائة.

ووفقاً لخبراء التاريخ، فإن النسبة المئوية بدأ استخدامها منذ آلاف السنوات قبل اكتشاف نظام الأعداد العشرية، وكان يتم الاعتماد عليها في العصور الوسطى، خاصة في روما القديمة.

وحالياً، يتم الاعتماد على النسبة المئوية في العديد من أشكال حياتنا اليومية، سواء أثناء التسوق أن عند حساب فوائد البنوك، وغيرهما، إلا أن الكثيرين لا يعرفون طريقة حساب النسبة المئوية، أو تحويلها إلى رقم يُسهل لهم فهمه والتعامل معه، وهو ما سنقوم بشرحه في هذا الموضوع.

كيفية حساب النسبة المئوية

قبل البدء في الشرح، يمكننا تحديد بعض الرموز الأساسية التي سنعتمد عليها فيما يلي من أجل توضيح طريقة حساب النسبة المئوية، وليكن على سبيل المثال ما يلي:

A, B: وهما عدادن

C: هي النسبة المئوية

طريقة حساب النسبة المئوية للعدد A

بإمكاننا استخدام هذه المعادلة: B= A * C%

فإذا أردنا مثلاً إيجاد العدد الذي يُشكل نسبة 20% من العدد 200، سنقوم باتباع التالي:

سنحول أولاً 20% إلى رقم عشري بهذه الطريقة: 20/100 = 0.2

ثم سنعوض في المعادلة السابقة بهذه الطريقة: B= 200 * 0.2

وبعد أن نحل المعادلة، سنجد أن B= 40

طريقة تحويل النسبة المئوية إلى أرقام

كثيراً ما نقرأ أثناء تسوقنا أن هناك خصومات على منتجات معينة بنسب مئوية معينة، وقد نشعر بالحيرة لمعرفة طريقة تحويل النسبة المئوية إلى أرقام تُسهل علينا معرفة مقدار هذه الخصومات وقيمة النقود التي سنوفرها.

مثال

فمثلاً صادفنا جهاز تليفزيون حديث ثمنه الأصلي هو 1000 $، ولكن هناك خصم عليه يبلغ 25%، فكم تكون قيمته الجديدة بعد الخصم؟

الحل

لإيجاد هذا الرقم فإن الأمر أسهل مما تتخيل، ويمكنك اتباع الخطوات التالية لمعرفة طريقة تحويل النسبة المئوية إلى أرقام:

في البداية سنقوم بتحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري: 25/100 = 0.25

سنقوم بعدها بضرب هذا الرقم العشري بالسعر الأصلي للتليفزيون: 0.25 * 1000 = 250

وهذا يعني أن سعر التليفزيون بعد الخصم هو: 1000 – 250 = 750 $

طريقة إيجاد عدد بمعرفة النسبة المئوية

في كثير من الأحيان، قد نبحث عن طريقة لإيجاد عدد ما من خلال معرفتنا بنسبته المئوية من عدد آخر، وفيما يلي سنقدم لكم طريقة بسيطة لإيجاد عدد بمعرفة النسبة المئوية:

مثال

على سبيل المثال، لنفترض أن العدد 10 هو 50% من عدد ما، فما قيمة هذا الأخير؟

الحل

سنقوم أولاً بتحويل النسبة المئوية إلى نظام العد العشري: 50% = 0.5

أو يمكننا تحويله إلى صورة الكسر الاعتيادي، وبالتالي فإن 50% أي 50 من المائة = 50/100

سنقوم بعدها بقسمة العدد على نسبته، فيكون الناتج هو العدد الأصلي الذي نبحث عنه: 10/ (50/100)

ملحوظة: في القسمة على كسر اعتيادي، نقوم بتحويل علامة القسمة إلى ضرب، ثم الكسر بعد العلامة أو المقسوم عليه يتم إحضار المعكوس الضربي له (أي نقوم بعكس المقام مكان البسط والبسط مكان المقام)

وبالتالي، سنصل إلي هذه المعادلة: 10/ (50/100) = 10 * (100/50) = 10 * 2 = 20

سنجد في النهاية أن الرقم الأصلي الذي نبحث عنه هو 20 (وبالفعل فإن 10 هي 50% من 20(

طريقة إيجاد النسبة المئوية من عدد معروف

أحياناً أيضاً نحتاج إلى طريقة من أجل إيجاد النسبة المئوية من عدد معروف، وهذا أمر سهل أيضاً، حيث يمكننا حله بأكثر من طريقة.

مثال

فعلى سبيل المثال، إذا كنت تمتلك 10000 $ وترغب في شراء سيارة يساوي ثمنها 50% من قيمة هذا المبلغ، فكم يبلغ ثمن هذه السيارة؟

الحل

سنقوم أولاً يتحوبل النسبة المئوية إلى كسر اعتيادي: 50/100

بعدها سنقوم بضرب هذا الكسر الاعتيادي في العدد (المبلغ الذي تملكه) من أجل إيجاد ثمن السيارة

سنصل بعدها إلى أن ثمن السيارة هو: (50/100) * 10000 = 5000 $

مثال

مثال آخر، إذا كان لدينا عددان مجموعهما يساوي 200، وواحد منهما يساوي 35% من قيمة المجموع، فما هما العددان؟

الحل

العدد الأول سنقوم بحسابه بنفس الطريقة التي ذكرناها في مثال السيارة السابق

وبالتالي، فإن العدد الأول هو: (35/100) * 200 = 70

العدد الثاني يمكننا الحصول عليه بطريقتين: إما عن طريق المكمل، أو بنفس طريقة حساب العدد الأول

الطريقة 1:

العدد الثاني هو: 200 – 70 = 130

الطريقة 2:

العدد الثاني نسبته من المجموع: 100 – 35 = 65%

العدد الثاني هو: (65/100) * 200 = 130